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分段方差的公式是什么_方差的公式是什么焦点热议

发布时间： 2023-06-28 11:53:31 来源：互联网

1、一．方差的概念与计算公式例1 两人的5次测验成绩如下： X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。

2、平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

3、方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

(资料图片仅供参考)

4、单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。

5、推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即，其中分别为离散型和连续型计算公式。

6、称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

7、二．方差的性质 1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； 2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值） 3．若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，，故第三项为零。

8、特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

9、三．常用分布的方差 1．两点分布 2．二项分布 X ~ B ( n, p ) 引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）， 3．泊松分布（推导略） 4．均匀分布另一计算过程为 5．指数分布（推导略） 6．正态分布（推导略） ~ 正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。

10、例2 求上节例2的方差。

11、解根据上节例2给出的分布律，计算得到。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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